ANALISA ALGORITMA
- Nama : Degi Reyval Febrian
- Npm : 20316051
- Kelas : Teknik Komputer
CONTOH BUBBLE SORT
1. Algoritma Bubble Sort
1. Membandingkan data ke-i dengan data ke-(i+1) (tepat bersebelahan). Jika tidak sesuai maka tukar (data ke-i = data ke-(i+1) dan data ke-(i+1) = data ke-i). Apa maksudnya tidak sesuai? Jika kita menginginkan algoritme menghasilkan data dengan urutan ascending (A-Z) kondisi tidak sesuai adalah data ke-i > data ke-i+1, dan sebaliknya untuk urutan descending (A-Z).
2. Membandingkan data ke-(i+1) dengan data ke-(i+2). Kita melakukan pembandingan ini sampai data terakhir. Contoh: 1 dgn 2; 2 dgn 3; 3 dgn 4; 4 dgn 5 … ; n-1 dgn n.
3. Selesai satu iterasi, adalah jika kita sudah selesai membandingkan antara (n-1) dgn n. Setelah selesai satu iterasi kita lanjutkan lagi iterasi berikutnya sesuai dengan aturan ke-1. mulai dari data ke-1 dgn data ke-2, dst.
4. Proses akan berhenti jika tidak ada pertukaran dalam satu iterasi.
Contoh kasus bubble short
Misalkan kita punya data seperti ini: 6, 4, 3, 2 dan kita ingin mengurutkan data ini (ascending) dengan menggunakan bubble sort. Berikut ini adalah proses yang terjadi:
Iterasi ke-1: 4, 6, 3, 2 :: 4, 3, 6, 2 :: 4, 3, 2, 6 (ada 3 pertukaran)
Iterasi ke-2: 3, 4, 2, 6 :: 3, 2, 4, 6 :: 3, 2, 4, 6 (ada 2 pertukaran)
Iterasi ke-3: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 1 pertukaran)
Iterasi ke-4: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 0 pertukaran) -> proses selesai
2. Kompleksitas Algoritma Buble Sort
Kompleksitas Algoritma Bubble Sort dapat dilihat dari beberapa jenis kasus, yaitu worst-case, average-case, dan best-case.
Ø Kondisi Best-Case
Dalam kasus ini, data yang akan disorting telah terurut sebelumnya, sehingga proses perbandingan hanya dilakukan sebanyak (n-1) kali, dengan satu kali pass.
Proses perbandingan dilakukan hanya untuk memverifikasi keurutan data. Contoh Best-Case dapat dilihat pada pengurutan data “1 2 3 4” di bawah ini.
Pass Pertama
(1 2 3 4) menjadi (1 2 3 4)
(1 2 3 4) menjadi (1 2 3 4)
(1 2 3 4) menjadi (1 2 3 4)
Dari proses di atas, dapat dilihat bahwa tidak terjadi penukaran posisi satu kalipun, sehingga tidak dilakukan pass selanjutnya. Perbandingan elemen dilakukan sebanyak tiga kali. Proses perbandingan pada kondisi ini hanya dilakukan sebanyak (n-1) kali. Persamaan Big-O yang diperoleh dari proses ini adalah O(n). Dengan kata lain, pada kondisi Best-Case algoritma Bubble Sort termasuk pada algoritma
lanjar.
Ø Kondisi Worst-Case
Dalam kasus ini, data terkecil berada pada ujung array. Contoh Worst-Case dapat dilihat pada pengurutan data “4 3 2 1” di bawah ini.
Pass Pertama
(4 3 2 1) menjadi (3 4 2 1)
(3 4 2 1) menjadi (3 2 4 1)
(3 2 4 1) menjadi (3 2 1 4)
Pass Kedua
(3 2 1 4) menjadi (2 3 1 4)
(2 3 1 4) menjadi (2 1 3 4)
(2 1 3 4) menjadi (2 1 3 4)
Pass Ketiga
(2 1 3 4) menjadi (1 2 3 4)
(1 2 3 4) menjadi (1 2 3 4)
(1 2 3 4) menjadi (1 2 3 4)
Pass Keempat
(1 2 3 4) menjadi (1 2 3 4)
(1 2 3 4) menjadi (1 2 3 4)
(1 2 3 4) menjadi (1 2 3 4)
Dari langkah pengurutan di atas, terlihat bahwa setiap kali melakukan satu pass, data terkecil akan bergeser ke arah awal sebanyak satu step. Dengan kata lain, untuk menggeser data terkecil dari urutan keempat menuju urutan pertama, dibutuhkan pass sebanyak tiga kali, ditambah satu kali pass untuk memverifikasi. Sehingga jumlah proses pada kondisi best case dapat dirumuskan sebagai berikut. Jumlah proses = n2+n (3)
Dalam persamaan (3) di atas, n adalah jumlah elemen yang akan diurutkan. Sehingga notasi Big-O yang didapat adalah O(n2). Dengan kata lain, pada kondisi worst-case, algoritma Bubble Sort termasuk dalam kategori algoritma kuadratik.
Ø Kondisi Average-Case
Pada kondisi average-case, jumlah pass ditentukan dari elemen mana yang mengalami penggeseran ke kiri paling banyak. Hal ini dapat ditunjukkan oleh proses pengurutan suatu array, misalkan saja (1 8 6 2). Dari (1 8 6 2), dapat dilihat bahwa yang akan mengalami proses penggeseran paling banyak adalah elemen 2, yaitu sebanyak dua kali.
Pass Pertama
(1 8 6 2) menjadi (1 8 6 2)
(1 8 6 2) menjadi (1 6 8 2)
(1 6 8 2) menjadi (1 6 2 8)
Pass Kedua
(1 6 2 8) menjadi (1 6 2 8)
(1 6 2 8) menjadi (1 2 6 8)
(1 2 6 8) menjadi (1 2 6 8)
Pass Ketiga
(1 2 6 8) menjadi (1 2 6 8)
(1 2 6 8) menjadi (1 2 6 8)
(1 2 6 8) menjadi (1 2 6 8)
Dari proses pengurutan di atas, dapat dilihat bahwa untuk mengurutkan diperlukan dua buah passing, ditambah satu buah passing untuk memverifikasi. Dengan kata lain, jumlah proses perbandingan dapat dihitung sebagai berikut. Jumlah proses = x2+x (4) Dalam persamaan (4) di atas, x adalah jumlah penggeseran terbanyak. Dalam hal ini, x tidak pernah lebih besar dari n, sehingga x dapat dirumuskan sebagai
Dari persamaan (4) dan (5) di atas, dapat disimpulkan bahwa notasi
big-O nya adalah O(n2). Dengan kata lain, pada kondisi average case algoritma Bubble Sort termasuk dalam algoritma kuadratik.
3. Kelebihan Dan Kekurangan Bubble Sort
Kelebihan :
· Metode Buble Sort merupakan metode yang paling simpel
· Metode Buble Sort mudah dipahami algoritmanya
Kelemahan:
Meskipun simpel metode Bubble sort merupakan metode pengurutan yang paling tidak efisien. Kelemahan buble sort adalah pada saat mengurutkan data yang sangat besar akan mengalami kelambatan luar biasa, atau dengan kata lain kinerja memburuk cukup signifikan ketika data yang diolah jika data cukup banyak. Kelemahan lain adalah jumlah pengulangan akan tetap sama jumlahnya walaupun data sesungguhnya sudah cukup terurut. Hal ini disebabkan setiap data dibandingkan dengan setiap data yang lain untuk menentukan posisinya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar